Ejercicios de Revisión. Capítulo 4. Página 71 del Libro del Curso.

Ejercicio 1

Calcule la distancia de la recta x+y=2 a la recta x+y=3.

Ejercicio 2

Determine las ecuaciones de las rectas paralelas a la recta r: 2x+3y-1=0 que distan Ö13 de r.

Ejercicio 3

Determine las condiciones que deben cumplir los números reales a y b para que las rectas 2y=ax+b e y=2x+a sean paralelas pero no coincidentes.

Ejercicio 4

Determine las ecuaciones de las retas tangentes a la circunferencia de centro C=(1,0) y radio 2 que sean paralelas a la recta x+y-1=0.

Ejercicio 5

 Considere los puntos A=(1,1), B=(2,2), D=(4,2) y la recta r que pasa por los puntos A y D.
Determine los puntos C que pertenecen a r de modo el área del triángulo ABC sea igual a 1.

a) Representa (usando Geogebra) la situación en el plano cartesiano.

b) En tu cuaderno de clase expresa el área del triángulo ABC en función de las coordenadas de C.

c) Determina C para que el área sea igual a 1.

Ejercicio 9

Determine las circunferencias tangentes a las rectas r: 4x+3y=1 y s: 3x-4y=2, con centro sobre la recta r: 2x+y=2.